Hubungan antara dua himpunan dapat dinyatakan dalam irisan dua himpunan, gabungan dua himpunan atau selisih dua himpunan. Berikut adalah jawaban dari soal.
- Anggota dari P dan Q → P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, Q = {2, 3, 5, 7, 11}
- P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = P
- P ⋂ Q = {2, 3, 5, 7, 11} = Q
- Q - P = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}
Penjelasan dengan langkah-langkah
- Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut sebgai anggota atau elemen himpunan.
- Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan Himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.
A ⋂ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}
- Jika A dan B adalah dua buah himpunan gabungan, himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B.
A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
- Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B.
A - B = {x | x ∈ A, x ∉ B}
B- A = {x | x ∈ B, x ∉ A}
Penjelasan Soal:
Diketahui:
P adalah himpunan bilangan cacah di antara 4 dan 12.
Q adalah himpunan bilangan prima kurang dari 12
Ditanya:
- anggota dari P dan Q
- P ∪ Q
- P ⋂ Q
- Q - P
Jawab:
- Anggota dari P dan Q
Anggota himpunan bilangan cacah di antara 4 dan 12 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Jadi, P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
Anggota himpunan bilangan prima kurang dari 12 adalah 2, 3, 5, 7, 11
Jadi, Q = {2, 3, 5, 7, 11}
- P ∪ Q
Perhatikan bahwa Q = {2, 3, 5, 7, 11} ⊂ P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, sehingga P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} = P
- P ⋂ Q
Irisan dan P dan Q adalah P ⋂ Q = {2, 3, 5, 7, 11} = Q
- Q - P
Selisih P dan Q adalah P - Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} - {2, 3, 5, 7, 11} = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}
Pelajari lebih lanjut:
Materi irisan dan gabungan himpunan https://brainly.co.id/tugas/45465626
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
[answer.2.content]
